welche tiefe t sollte diese tüte erhqlten, sodass der hersteller seinen materialverbrauch gering halten kann?

Question

Aufgabe:

ein papierhersteller soll für eine bäckereikette papiertüten herstellen. die tüten sollen dreimal so breit wie tief sein und einen volumen von 7047 cm^3 haben. welche tiefe t sollte diese tüte erhqlten, sodass der hersteller seinen materialverbrauch gering halten kann?

Welche Tiefe t sollte diese Tüte erhalten, sodass der Hersteller seinen Materialverbrauch möglichst gering halten kann?
• Beide NB müssen so aufgelöst werden, dass die HB nach Einsetzung nur noch
eine Variable enthält, z.B. t
• Wenn du den Tiefpunkt der HB suchst kannst du die Solve-Funktion des TR
nutzen, oder die Kurve mit Geogebra zeichnen und den Punkt ablesen (sinnvolles Runden ist erlaubt). Kontrollergebnis: 11,77cm

Answer 1

V=b*t*h

b=3t, V=7047

7047=3t^2*h → h=7047/(3t^2)

Materialverbrauch entspricht Flächeninhalt.

A=b*t+2h*(b+t)

A(t)=3t*t+2*7047/(3t^2) *(3t+t)

Zusammenfassen

A(t)=3t^2+8*2349/t

usw.

:-)

Comments

und wie soll ich weitermachen?

welche ist denn meine Hauptbedingung und was ist meine Nebenbedingung?

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A(t) ableiten, Null setzen. Minimum überprüfen.

Nebenbedingungen stehen in den erstrn drei Zeilen. Außerdem müssen alle Zahlen positiv sein.

Ich bekomme allerdings t=14,6 als Lösung.

t=11,6 kommt raus, wenn die Tüte einrm Deckel hat, was bei Brötchentüten ungewöhnlich ist.

:-)

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Vielen Dank!

Ich hab das jetzt auch so gerechnet und bei mir kommt auch t=14,63 raus.