Wie viel Erde fassen 100 dieser Blumentöpfe?

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Vermischte Aufgaben zur Stereometrie 1
1. Ein Blumentopf hat die Gestalt eines quadratischen Pyramidenstumpfes. Dié obere Weite beträgt \( 30 \mathrm{~cm} \), die untere Weite \( 25 \mathrm{~cm} \). Sie Seitenkanten sind \( 52 \mathrm{~cm} \) lang. Wie viel Erde fassen 100 dieser Blumentöpfe?

Comments

Was möchtest du denn wissen? Steht doch alles da.

Answer 1

Hallo

zeichne den Querschnitt, und berechne daraus die Höhe mit Pythagoras, dann verwende die bekannte? Formel für das Volumen eines pyramidenstumpfes oder sieh das im Netz nach.

Gruß lul

Answer 2

Wenn man einen Blumentopf von oben ansieht, erkennt man zwei Quadrate. Die Diagonalen des größeren Quadrat sind um 2x größer als die des kleineren. Da die Seitenlängen der Quadrate sich um 5cm unterscheiden, die sich links und rechts zu gleichen Teilen aufteilen, gilt:

x^2=2,5^2+2,5^2=12,5

Die Seitenkanten bilden mit der Höhe des Pyramidenstumpfes und dem gerade untersuchten x ein rechtwinkliges Dreieck.

52^2=h^2+12,5

Damit kannst du h ausrechnen und mit der Formel für den Pyramidenstumpf sein Volumen, das noch mit 100 multipliziert werden muss.

:-)