Komplexe Arithmetik - reelle Größen bestimmen

Question

Hallo.

Ich habe hier eine komplexe Gleichung. Zu bestimmen sind die reellen Größen x und y.

Text erkannt:

\( \frac{5 x+j 2 x-3 y-j 3 y}{3+j 4}=2 \)

Leider habe ich keinen Ansatz. Kann mir da jemand bitte auf die Sprünge helfen, ohne mir direkt das Ergebnis zu geben, will es nämlich selber lösen, nur der Ansatz fehlt halt hier.

Ich weiß wie ich eine komplexe Gleichung nur mit einer reellen Größe x löse, aber nicht bei 2 Größen x,y.

Danke für Eure Mühen.

Answer 1

Hallo,

(5x + i 2x -3y-i 3y)/(3+ i4)=2  |*Nenner

(5x + i 2x -3y-i 3y)=2  *(3+ i4)

5x + i 2x -3y-i 3y= 6 +i8 

1)Realteil:            5x -3y =6

2)Imaginärteil:      2x -3y= 8

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(1-2): 3x =-2 ------>x= -2/3

---->y= -28/9

Answer 2

Du kannst nicht nach 2 Variablen in einer Gleichung auflösen. Du kannst hier höchstens einen Zusammenhang zwischen x und y finden.

Comments

Nun ich habe diese Aufgabe von meinem Dozenten bekommen. In der Aufgabenstellung hieß es man solle die beiden bestimmen. Mehr leider nicht deshalb weiß ich gerade nicht mehr.

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Frage nochmals nach, so ergibt das wenig Sinn.

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Oke, mache ich mal danke.

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Ich habs. Man muss ein Gleichungssystem aufstellen und kann dann die Größen eindeutig ermitteln.

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Autsch. Böser Denkfehler von mir. Antwort siehe unten.

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Passiert, dennoch danke.

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siehe weiter unten, ich habs doch gerechnet ..:)