Gleichung einer Kugel mit Radius \(r\) und Mittelpunkt \(\left(0, 0, 0\right)\):
(1) \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = r^2\).
Das folgt mit Pythagoras aus der Länge \(r\) der Raumdiagonalen eines Quaders mit Seitenlängen \(x_1\), \(x_2\) und \(x_3\).
Gleichung einer Kugel mit Radius \(r\) und Mittelpunkt \(\left(m_1, m_2, m_3\right)\):
(2) \(\left(x_1 - m_1\right)^2 + \left(x_2 - m_2\right)^2 + \left(x_3 - m_3\right)^2 = r^2\).
Hier passiert mit (1) das gleiche wie wenn du einen Funktionsgraphen nach links oder rechts verschiebst.
die Radiuslänge 4 besitzen und sowohl die x1-x2-Ebene wie auch die x2-x3-Ebene und die x3-x1-Ebene berühren
Überlege dir, wo dann die Mittelpunkte der Kugeln liegen und setze sie zusammen mit dem Radius in (2) ein.
