Aufgabe:
Die Firma ER-Networks führte eine Studie durch, die herausfinden sollte, welchen Preis Kunden für High-Speed-Internet zahlen würden. ER-Networks fragte in einer Zufallsstichprobe 17 potenzielle Kunden, welchen Preis sie für ER-Networks-Dienste zahlen würden. Die Antworten waren:
7900
11300
13500
6500
5920
6200
6800
1150
8500
7900
8250
5970
20000
7550
6900
10000
1250
ER-Networks denkt, dass ihr durchschnittlicher Kunde bereit wäre, 8000 Yen zu bezahlen. Man bittet Sie, einen statistischen Test durchzuführen, um zu sehen, ob dies wahr ist. Sie entscheiden sich, einen t-Test durchzuführen. Sie wollen sehen, ob der Mittelwert dieser Daten nicht 8000 ist. Verwenden Sie α=.05 .
Frage: Wie hoch ist der p-Wert Ihres t-Tests?
Problem/Ansatz:
Folgende Werte stehen zur Verfügung oder habe ich berechnet:
Mittelwert (vermutet): 8000
Mittelwert (real): 7975,88235
Standardabweichung: 4321,00547
N=17
df=16
Um den T-Wert zu errechnen würde ich nun wie üblich (7975,88-8000)/(4321,01/√17) rechnen.
T wäre dann -0,023. Das ist aber falsch. Lt. Lösung ist 0,023 richtig. Warum kann man hier die Formel umstellen. Mein Rechenweg ist doch korrekt:
((sample mean - test mean)/(sample stdev/sqrt(n)))
p kann man anschließend über den zweiseitigen T-Test mittels df und p ermitteln. Das Ergebnis ist dann 0,982.
Woher weiß ich, dass man den zweiseitigen und nicht den einseitigen verwenden kann?
Wenn keine Testmethode in der Aufgabe stehen würde. Könnte ich dann trotzdem erkennen das der "T-Test" der richtige wäre und nicht beispielsweise mittels "z" "p" ermittelt werden könnte?
