M = a 0 0 0,9 - a a 0,8 0,1 1-a 0,2
Wie kann man mit dieser Matrix einen Fixvektor bestimmen, bei dem x3 = 100 ist und a zwischen 0 und 0,9 liegt? :)
[a, 0, 0; 0.9 - a, a, 0.8; 0.1, 1 - a, 0.2] * [x; y; 300] = [x; y; 300]
Erste Zeile lautet
a * x + 0 * y + 0 * 300 = 0 --> x = 0 ∨ a = 0
Wenn a also nicht 0 sein darf muss x Null sein.
Daraus folgt dann
a = (y - 240)/y bzw. y = 240/(1 - a)
Das sollte also kein Problem sein.
Wie kommst du auf die 240? :)
Zweite Zeile
(0.9 - a) * x + a * y + 0.8 * 300 = y
x war 0 also gleich einsetzen
(0.9 - a) * 0 + a * y + 0.8 * 300 = y
vereinfachen
a·y + 240 = y
Achso. Hatte mit 300 statt 100 gerechnet. Du solltest es aber schaffen auch mit 100 zu rechnen.
Irgendwie weiß ich trotzdem nicht weiter...
Wenn
a=(y-80)/yy=80/(1-a)
ist, dann sind die beiden Variablen doch voneinander anhängig.
Kann man dort reelle Zahlen herausbekommen?
Du kannst doch a frei wählen.
y = 80/(1 - a)
Für a = 0.8 ergibt sich dann
y = 80/(1 - 0.8) = 400
Dann ist ein Fixvektor halt [0, 400, 100]
Vielen Dank für deine Hilfe, stand irgendwie auf dem Schlauch und habe verzweifelt versucht a auszurechnen...Danke nochmals! :)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
