Differential- und Integralrechnung: Diskuswurf

Question

Einem Diskusswerfer gelingt ein sehr guter Wurf. Die Flugbahn des Diskus wird dabei erfasst durch f(x) =-1/144x^2 +1/2x.

Von der Starthöhe des Diskus von ca. 1m wird zwecks Vereinfachung angesehen. Alle Maße sind in Metern zu nehmen.

a) Wie weit geht der Wurf?

b) Welche Höhe erreicht der Diskus?

Comments

wird zwecks Vereinfachung angesehen

angesehen oder abgesehen?

Und warum meinst Du, das habe etwas mit Integralrechnung zu tun?

Answer 1

a) Berechne den Abstand der Nullstellen.

b) Berechne die y-Koordinate des Scheitelpunkts.

Answer 2

f ( x ) = -1/144x^2 +1/2x.
Von der Starthöhe des Diskus von ca. 1m wird zwecks Vereinfachung angesehen. Alle Maße sind in Metern zu nehmen.

bei x = 0 wäre die Höhe allerdings 0 m.
Dies seht im Widerspruch zur angegeben Starhöhe von 1 m.
Ich nehme 1 m einmal an durch

f ( x ) = -1/144x^2 +1/2x. + 1

a) Wie weit geht der Wurf?
-1/144x^2 +1/2x. + 1 = 0
x = 73.95 m

b) Welche Höhe erreicht der Diskus?
Nullstellen der Parabel
x = -1.95
und
x = 73.95

Der Hochpunkt / Scheitelpunkt liegt genau
in der Mitte der Nullstellen.
73.95 + 1.95 = 74.90
Mitt1e 37,45 m
73.95 - 37.45 = 36.5

Höchste Höhe
f ( 36.5 ) =

Bei Bedarf nachfragen.