Scheitel aus Parabelgleichung bestimmen: f(x)= -0.25x^2+ x

Question

f(x)= -0.25x^2+ x berechnen sie den zugehörigen Scheitel.

Answer 1

f(x) = - 0.25·x^2 + x

Ausklammern

f(x) = - 0.25·(x^2 - 4·x)

Quadratische Ergänzung

f(x) = - 0.25·(x^2 - 4·x + 4 - 4)

f(x) = - 0.25·(x^2 - 4·x + 4) + 1

Binomische Formel anwenden

f(x) = - 0.25·(x - 2)^2 + 1

Scheitelpunkt bei s(2, 1) ablesen.

Answer 2

\(f(x)= -0.25x^2+ x\)     berechnen sie den zugehörigen Scheitel.

\(f'(x)= -0.5x+ 1\) 

\( -0.5x+ 1=0\)  

\( x=2\)      \(f(2)= -0.25\cdot 2^2+ 2=-0.25\cdot 4+ 2=1\)

\(S(2|1)\)