Wie kann ich das berechnen? Quadratische gleichungen

Question

7) Eine quadratische Gleichung x²+px+q=0 hat die Lösungsmenge L=8; -5
Bestimme p und q.

Wie kann ich das berechnen?

Wie sind  die Rechenschritte der Angabe?

Answer 1

Die Antwort findest du in dem Kommentar zu einer deiner früheren Fragen. Unterschied ist lediglich, dass du dir damals die Lösungen ausdenken durftest und sie dieses mal vorgegeben sind.

Answer 2

Es gibt verschiedene Lösungswege.

1. Linearfaktoren

(x-8)*(x-(-5)) ausmultiplizieren.

2. Satz von Vieta

-p=x1+x2

q=x1*x2

3. Einsetzen

8^2+8p+q=0

(-5)^2+(-5)p+q=0

Nun das Gleichungssystem lösen.

:-)

Comments

Wie kann ich das Gleichungssystem auflösen?

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Du subtrahierst beide Gleichungen. Dadurch fällt q weg.

Allerdings sind die Verfahren 1 und 2 einfacher.

:-)

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Bei der ersten Variante die Sie gegeben haben kommt nur eine Gleichung heraus bei mir. Habe ich irgendwas falsch gemacht?

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x^2-3x+40

sollte rauskommen, also p=-3 , q=40.

:-)