Du hast die Lösungsformel für quadratische Gleichungen:
$$ x_{1;2} = {-b \mp \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} $$
\( a \) ist der Koeffizient vor dem quadratischen, \( b \) der vor dem linearen, \( c \) der vor dem konstanten Glied; hier also \( a = 3 \), \( b = -2\sqrt3 \) und \( c = -3 \).
Einsetzen und ausrechnen:
$$ x_{1;2} = {-\left(-2\sqrt3\right) \mp \sqrt{\left(-2\sqrt3\right)^2-4\cdot3\cdot(-3)} \over 2\cdot3} $$
$$ x_{1;2} = {2\sqrt3 \mp 4\sqrt{3} \over 6} $$
$$ x_1 = {2\sqrt3 - 4\sqrt{3} \over 6} = -{1\over \sqrt3} $$
$$ x_2 = {2\sqrt3 + 4\sqrt{3} \over 6} = \sqrt3 $$
