Question

Berechnen Sie das Volumen einer regelmässigen, geraden, fünfseitigen Pyramide mit lauter gleichen Kanten.

Die Kantenlänge beträgt a = 75 cm

Answer 1

$$h^2=a^2-a^2/4-a^2/4=a^2/2$$

$$V=a^2*h/3=a^3/(3\sqrt{2})$$

$$V=75^3/(3\sqrt{2})≈99436,891\space cm^3$$

Answer 2

s=75

dann Grundfläche

\(A_5 = \frac{s^{2}}{4} \; \sqrt{25 + 10 \; \sqrt{5}}\)

Dreieckseite r Fünfeck

\(r = \frac{\sqrt{10 \; \left(\sqrt{5} + 5 \right)}}{10} \; s\)

Höhe Pyramide

\(h = \sqrt{s^{2} - r^{2}}\)

\(V_5=\frac{1}{3} \cdot \frac{s^{2}}{4} \; \sqrt{25 + 10 \; \sqrt{5}} \; \sqrt{s^{2} - r^{2}}\)

ich biete mehr als Hogar, mehr Inhalt und mehr Formel ;-)

Comments

ich biete mehr als Hogar, ..

Ja - Deine Pyramide hat außer der Grundfläche auch fünf Seiten, statt vier ;-)