Ausgangsfunktion bilden, deren Graph muss. Durch Punkt P verlaufen

Question

Aufgabe

Ausgangsfunktion bilden, deren Graph muss. Durch Punkt P verlaufen

Problem/Ansatz:

F‘(x)= 3x-2.   // P(0/1)

F‘(x)= 3x-2.= F(x)= x^3-2x

Einsetzen:

1=0^3-2•0

C=0

Ist das richtig??

Answer 1

f‘(x)= 3x-2       und P(0|1)

F(x)=\( \int\limits_{}^{} \)(3x-2)*dx =\( \frac{3}{2} \) x^2-2x+C

F(0) =\( \frac{3}{2} \)*0^2-2*0+C

\( \frac{3}{2} \)*0^2-2*0+C=1

C=1

F(x)=\( \frac{3}{2} \) x^2-2x+1

Answer 2

F‘(x)= 3x-2, dann ist F(x)=3/2·x²-2x+c

P einsetzen: 1=c

F(x)=3/2·x²-2x+1

Answer 3

3x-2.= F(x)

Das Gleichheitszeichen gehört da nicht hin.

1=0³-2•0

Die rechte Seite der Gleichung kann man ausrechnen. Ergebnis ist 0. Dann steht da

        1 = 0.

C=0

Mir ist nicht ganz klar, wie du von 1 = 0 auf C = 0 kommst.

F(x)= x³-2x

Richtig ist

(1)        F(x) = x³ - 2x + C

Einsetzen von 0 für x ergibt

        F(0) = 0³ -2·0 + C

also

(2)        F(0) = C

P(0/1)

Das heißt

(3)        F(0) = 1

Aus (2) und (3) ergibt sich

        C = 1.

Einsetzen in (1) ergibt

        F(x) = x³ - 2x + 1