wie Dimension Dim ( phi) berechnen

Question

Aufgabe:

r(t):=t2-1=(t-1)·(t+1) gilt r(ϕ)=0.

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich da die dimension.

Wenn das Minimalpolynom vollständig in paarweise verschieden Linearfaktoren zerfällt, ist ϕ  diagonalisierbar. Wie berechne ich paarweise verschiedene Linearfaktorenn

t ist 1 / -1

Comments

Hallo

deine Frage ist sehr unverständlich offensichtliche  ist r(t) Ist das det(A-t*I)=0 ?? schon in Linearfaktoren zerlegt und die 2 Faktoren sind verschieden. paarweise verschieden heisst keine 2 sind gleich.

Also formulier deine Frage bitte verständlicher-

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Also ich hab die aufgabe:Es seien V ein endlichdimensionaler Q-Vektorraum und ϕ : V → V eine lineare
Abbildung mit ϕ ◦ ϕ = idV . Zeige, dass ϕ diagonalisierbar ist.

und das wollte ich als durch ein Polynom lösen welches ich einfach r genannt habe und das sollte dann zerfallen am besten paarweise dann wäre das ja diagonalisierbar gewesen.

Und die eigenwerte sind ja 1 und -1