Bestimmen Sie die erste und zweite Ableitung sowie die Stammfunktion von f(x)= 3^x

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die erste und zweite Ableitung sowie die Stammfunktion von f(x)= 3^x

Problem/Ansatz:

Ist das so richtig? Und kann ich irgendwo noch was kürzen? LG!

f(x)= 3^x = e^ ln(3)×x

f'(x)= ln (3) × e^ln(3)×x

f''(x)= (ln (3))² × e^ln (3)×x

F(x) = 1/ ln(3) × e^ ln(3)×x

Answer 1

Du kannst überall wieder 3^x schreiben

f(x) = 3^x

f'(x) = LN(3)·3^x

f''(x) = LN(3)^2·3^x

f'''(x) = LN(3)^3·3^x

F(x) = 1/LN(3)·3^x

Comments

Ah tut mir Leid, ich habe vergessen zu schreiben, dass man die Exponentialfunktion vorerst in eine e-Funktion schreiben soll. Haut mein Ergebnis dann hin?