0 Daumen
173 Aufrufe

Aufgabe:

Gegeben ist die Matrixgleichung

P*Q*X+R*S=T , diese soll nach X aufgelöst werden


Problem/Ansatz

ich habe eine Frage zu der oben gestellten Aufgabe;)

Ich habe bereits das (R*S) auf die andere Seite geholt

Danach habe ich jetzt die Gleichung P*Q*X = T - (R*S)

Jetzt bin ich mir nicht so sicher wie ich nach X auflöse,

Mein Ansatz ist P-1 * P*Q*X = P-1.*(T-R*S)

Dann müsste da ja nur noch Q*X = P-1 * (T-R*S)

Weiß jemand wie ich jetzt weiterrechne ?:)))

Vielen Dank schonmal☺

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo

jetzt noch mit Q-1 weitermachen, oder direkt (PQ)-1

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
0 Daumen

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge...

Bei Matrizen musst du immer im Hinterkopf haben, dass das Kommutativgesetz der Multiplikation nicht gilt. Du musst also immer darauf achten, ob du eine Matrix von links oder von rechts mit einer anderen multiplizierst.

$$\left.PQX+RS=T\quad\right|-RS$$$$\left.PQX=T-RS\quad\right|P^{-1}\text{ von links multiplizieren}$$$$\left.P^{-1}PQX=P^{-1}(T-RS)\quad\right|P^{-1}\cdot P=\mathbf 1$$$$\left.QX=P^{-1}(T-RS)\quad\right| Q^{-1}\text{ von links multiplizieren}$$$$\left.Q^{-1}QX=Q^{-1}P^{-1}(T-RS)\quad\right|Q^{-1}Q=\mathbf 1$$$$\left.X=Q^{-1}P^{-1}(T-RS)\quad\right.$$

Avatar von 152 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community