Welchen Wert überschreitet die Rendite mit einer Wahrscheinlichkeit von 33%?

Question

Aufgabe: Die Rendite eines Wertpapiers ist normalverteilt mit Mittelwert μ=0,15 und Standardabweichung σ=0.39
.
Welchen Wert überschreitet die Rendite mit einer Wahrscheinlichkeit von 33%?

Problem/Ansatz: Hallo, kann mir bitte jemand bei dieser Rechnung helfen?

Answer 1

Aloha :)

$$\left.P(\text{Rendite}\ge r)=0,33\quad\right|\text{Gegenereignis}$$$$\left.P(\text{Rendite}<r)=0,67\quad\right|\text{normalisieren mit }\mu=0,15\;;\;\sigma=0,39$$$$\left.\phi\left(\frac{r-0,15}{0,39}\right)=0,67\quad\right|\phi^{-1}(\cdots)$$$$\left.\frac{r-0,15}{0,39}=0,439913\quad\right|\cdot0,39$$$$\left.r-0,15=0,439913\cdot0,39\quad\right|+0,15$$$$\left.r=0,15+0,439913\cdot0,39\quad\right|\text{ausrechnen}$$$$r\approx32,1566\%$$