Zinseszins. Welchen einmaligen Betrag muss er am 01.01.06 zahlen, um eine Verbindlichkeit zu begleichen, die...?

Question

Ich schreibe in wenigen Tagen meine Prüfung in Finanzmathematik und verzweifle total an zwei Aufgaben. Die Aufgaben haben wir zum lernen bekommen und die Lösungen ohne Lösungsweg hat der Prof ins Internet hochgeladen.

Aufgabe 1 Welchen einmaligen Betrag muss ein Schuldner am 01.01.06 zahlen, um eine Verbindlichkeit zu begleichen, die aus drei nominellen gleichhohe Zahlungen von je 8000 € besteht, von denen je eine am 31.12.08, 31.12.10 und 31.12.14 fällig ist? (p=7% p.a.)

Aufgabe 2

Beim Verkauf eines Grundstücks gehen folgende Angebote ein:

1) 20000 € sofort, 20000 € nach 2 Jahren, 30000 € nach weiteren 3 Jahren

2) 18000 € sofort, 15000 € nach 1 Jahr, 40.000 nach weiteren 5 Jahren

Welches Angebot ist für den Verkäufer Beo p=8 % p.a. am günstigsten?

Lösungen zu Aufgabe 1: Hier müssen drei Barwerte addiert werden Ko=16585,74 €

Lösung zu Aufgabe 2: Barwerte vergleichen

1) Ko=57564,27 €

2) Ko=57095,67 €

Vielen Dank, Lena

Answer 1

bei Aufgabe 1) ist der Barwert(PV) der einzelnen Zahlungen zu ermitteln zum Zeitpunkt 01.01.2006.

Die erste Zahlung am 31.12.2008 muss 3 Jahre abgezinst werden.Die zweite Zahlung am 31.12.2010 muss 5 Jahre abgezinst werden und die dritte Zahlung am 31.12.2014 muss 9 Jahre abgezinst werden.

$$PV_{01.01.2006}=\frac{8000}{1.07^3}+\frac{8000}{1.07^5}+\frac{8000}{1.07^9}=16585,74$$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cfrac%7B8000%7D%7B1.07%5E3%7D%2B%5Cfrac%7B8000%7D%7B1.07%5E5%7D%2B%5Cfrac%7B8000%7D%7B1.07%5E9%7D

Schaffst du Aufgabe 2 allein?

Comments

Danke, für deine Antwort! ich habe aufgabe 2 selbst nun gelöst!