Unterschied zwischen -(4x)^5 und (-4x^4)?

Question

was macht es für einen unterschied, wenn das minus aus oder in der klammer ist? Wie vereinfacht man diese zwei Terme?

Comments

sry ich meine -(4x)^5 und (-4x)^4

Answer 1

Hi,

Erlaube mir andere Beispiele zu nehmen. Die oben sind etwas ungeeignet um den gravierenden Unterschied zu zeigen :).

 

f(x) = (-2x)^2

g(x) = -2x^2

h(x) = -(2x)^2

 

f(x):

Hier bezieht sich das Quadrat auf jedes einzelne Element!

f(x) = (-2x)^2 = 4x^2

(Das Minus wird "eliminiert")

 

g(x):

Das Quadrat bezieht sich alleine auf das x. Kann man nicht weiter vereinfachen.

g(x) = -2x^2

 

h(x):

Hier bezieht sich das Quadrat auf den Inhalt der Klammer. Also insbesondere nicht auf das Minus:

h(x) = -4x^2

Deswegen ist auch h(x) ≠ f(x)!

 

Alles klar?

Grüße

Comments

danke für die antwort! aber ich verstehe das mit den f(x), h(x) und g(x) nicht?

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Das sind nur unterschiedliche Bezeichnungen. Damit klar ist wovon man spricht ;).

Die rechte Seite der Gleichungen ist das eigentlich interessante^^.

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achsoo^^ stimmt es also so, wenn es ^3 wäre: (-2x)^3 = (-2x)(-2x)(-2x) = -8x^3 ?

und -(2x)^3 = -((2x) (2x)(2x) = -8x^3

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Genau! Du hast den Unterschied verstanden! Das ist wichtig. Übersehen leider viele :P.