Quadratische Gleichung ohne Formel berechnen

Question

Aufgabe:

Ohne Formel soll ich diese quadratische Gleichungen nach x auflösen:

1. 3a(2x-x²)=0 ; a darf nicht 0 sein

Ohne Formel soll ich diese quadratische Gleichung lösen:

2. 4x/t² * (2t+x) = 0 ; t darf nicht 0 sein

Problem/Ansatz:

Ich weiß bei diesen Aufgaben nicht, wie ich es ohne Formel berechnen soll.

Answer 1

Hallo,

. 1.  3a(2x-x²)=0      | Klammer lösen

      6ax-3ax²= 0     | x ausklammern

   x(6a-2ax) = 0   x= 0

       6a-3ax   = 0     | +3ax

                6a=  3ax     | : 3a

                 2  =x    

2.      4x/t² * (2t+x) =0      | klammer lösen

        \( \frac{4tx}{t²} \)   +4x² =0   | *t

         4x+ 4tx² = 0         | x ausklammern

         x(4+4tx)  = 0      x= 0

            4+4tx    = 0     x = -1/t       t≠0   

Comments

Danke dir für deine Hilfe, bei der 2. habe ich jedoch eine andere Lösung

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nein stimmt doch sorry

Answer 2

3a ( 2x - x² ) = 0 | ausklammern
3a * x * ( 2 - x ) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden.

x = 0
und
2 - x = 0
x = 2

Bei Bedarf nachfragen.