Bestimme anhand eines Baumdiagramms, wie viele und welche Möglichkeiten ihres Eintreffens es gibt.

Question

Aufgabe: Wie zeichnet man ein Baumdiagramm?

Problem/Ansatz: Guten Tag euch allen!
Haben dieser Woche mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung begonnen im Fernunterricht und habe jetzt Probleme bei der Aufgabe beim Erstellen eines Baumdiagrammes. Habe mir Videos in Youtube angeschaut aber habe dort nur das Erstellen von einfacheren Baumdiagrammen gefunden. So bin ich auf dieser Webseite gestoßen und habe mir gedacht vielleicht kann mir von euch dabei helfen, wenn er natürlich Lust und Zeit hat. Mir wäre es eine Hilfe wenn ich mir den Rechenweg bzw. das Vorgehen miterklärt.
Danke schon im Voraus:)

Hier die zwei Beispiele:
Susi feiert ihren 11. Geburtstag. Sie hat Anna (A), Bea (B) und Clara (C) eingeladen. Sie kommen nacheinander. Bestimme anhand eines Baumdiagramms, wie viele und welche Möglichkeiten ihres Eintreffens es gibt.

In einem Gefäß liegen drei rote, drei blaue und drei weiße Kugeln. Lara zieht drei Kugeln ohne Zurücklegen. Erstelle ein Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sie a) drei rote Kugeln, b) mindestens eine rote Kugel zieht.

Answer 1

Susi feiert ihren 11. Geburtstag. Sie hat Anna (A), Bea (B) und Clara (C) eingeladen. Sie kommen nacheinander. Bestimme anhand eines Baumdiagramms, wie viele und welche Möglichkeiten ihres Eintreffens es gibt.

Answer 2

a,b,c
a,b,c
b,a,c,
b,c,a
c,a,b
c,b,a

a) drei rote Kugeln,
3/9 * 2 /8 * 1/7

b) mindestens eine rote Kugel zieht
gegenwahrscheinlichkeit keine rote Kugel
(6 / 9) * (5 / 8) * (4/7) = 120 / 504
keine rote Kugel = 23.81 %
1 oder 2 oder 3 rote Kugel(n) = 76.19 %

Comments

Doch wie würde dort dann das Baumdiagramm aussehen? Weil ich komme durch das Baumdiagramm( weiß aber nicht ob es stimmt) nicht auf daselbe Ergebniss

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Und wie kommst du auf die 504?

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Das Baumdiagramm führ a.) hat dir
Roland schon skizziert

( 6 / 9) * (5 / 8) * (4/7)
( 6 * 5 * 4 ) / ( 9 * 8 * 7 )
= 120 / 504

Ein Baumdiagramm ist, so denke ich,
zu aufwändig.

Answer 3

In einem Gefäß liegen drei rote, drei blaue und drei weiße Kugeln. Lara zieht drei Kugeln ohne Zurücklegen. Erstelle ein Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sie a) drei rote Kugeln, b) mindestens eine rote Kugel zieht.

Da es nur um die roten Kugeln geht, muss im Baumdiagramm auch nur zwische "rot" und "nicht rot" unterschieden werden. Das Diagramm könnte dann so aussehen:

Damit ist P("drei rote Kugeln") = 6/504.Wie wahrscheinlich ist nun P(mindestens eine rote Kugel")?