Aufgabe:
Geben Sie zu den folgenden Funktionen zuerst den Differenzenquotienten an der jeweiligen Stelle \( x_{0} \) an. Vereinfachen Sie dabel die Terme sowelt als mơglich. Bilden Sie dann den Grenzwert für \( x \rightarrow x_{0} \).
\( f(x):=x+1, x_{0}=5 \quad \Longrightarrow \quad \lim \limits_{x \rightarrow x_{0}} \frac{f(x)-f\left(x_{0}\right)}{x-x_{0}}=\lim \limits_{x \rightarrow x_{0}} \square \) = \( \square \)
\( g(x):=-3 \cdot x^{2}+3, x_{0}-1 \quad \rightarrow \quad \lim \limits_{x \rightarrow x_{0}} \frac{g(x)-g\left(x_{0}\right)}{x-x_{0}}=\lim \limits_{x \rightarrow x_{0}} \) = \( \square \)
\( h(x):=4 \cdot x^{2}+x, x_{0}=0 \quad \Longrightarrow \quad \lim \limits_{x \rightarrow x_{0}} \frac{h(x)-h\left(x_{0}\right)}{x-x_{0}}=\lim \limits_{x \rightarrow x_{0}} \square \ \) = \( \square \)
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand weiterhelfen ? Ich hab das versucht mit Hilfe der Differenzenquotienten zu berechnen, jedoch war es nicht korrekt.
