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Aufgabe:

Zeigen sie, dass die Geraden g und h windschief sind.

g:x = (1/0/1)+ r (1/-1/0)

h:x = (0/1/0)+ s (0/1/1)


Problem/Ansatz:

Wie berechnet man diese Aufgabe?

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Beste Antwort

Hallo

zeige, dass es keinen Schnittpunkt gibt, also kein r oder s so dass g=h

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
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Aloha :)

Wenn du die beiden Geradengleichungen gleich setzt:

$$\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}1\\-1\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$$$\begin{pmatrix}1\\-1\\1\end{pmatrix}=-r\begin{pmatrix}1\\-1\\0\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$bekommst du eine Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 2 Unbekannten:

$$\begin{array}{rr|r|l}r & s & = &\text{Aktion}\\\hline-1 & 0 & 1 & \cdot(-1)\\1 & 1 & -1 &+\text{Zeile 1} \\0 & 1 & 1\\\hline1 & 0 & -1 &\Rightarrow r=-1 \\0 & 1 & 0 &\Rightarrow s=0 \\0 & 1 & 1 &\Rightarrow s=1\\\hline\hline\end{array}$$Das Gleichungssystem ist unlösbar, weil \(s=0\) und \(s=1\) nicht zugleich erfüllt werden können. Daher haben die beiden Gerade keinen gemeinsamen Schnittpunkt und sind windschief.

Avatar von 152 k 🚀

Hallo

Nochmals danke für die Hilfe. Habe mein Fehler wieder erkannt.

Hmm, du schreibst mir immer, dass du meine Lösungen toll findest, wählst aber dann eine andere Lösung als die beste aus...

Ja weil man deine Lösungen sonst nicht sieht. Ich weiß nicht warum aber ich möchte die Aufgabe deswegen

Ich verstehe nicht, was du damit meinst? Wieso sieht man meine Lösungen dann nicht? Nunja, ist auch nicht so wichtig.

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