Zeigen sie, dass die Geraden g und h windschief sind.

Question

Aufgabe:

Zeigen sie, dass die Geraden g und h windschief sind.

g:x = (1/0/1)+ r (1/-1/0)

h:x = (0/1/0)+ s (0/1/1)

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man diese Aufgabe?

Answer 1

Hallo

zeige, dass es keinen Schnittpunkt gibt, also kein r oder s so dass g=h

Gruß lul

Answer 2

Aloha :)

Wenn du die beiden Geradengleichungen gleich setzt:

$$\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}1\\-1\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$$$\begin{pmatrix}1\\-1\\1\end{pmatrix}=-r\begin{pmatrix}1\\-1\\0\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$bekommst du eine Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 2 Unbekannten:

$$\begin{array}{rr|r|l}r & s & = &\text{Aktion}\\\hline-1 & 0 & 1 & \cdot(-1)\\1 & 1 & -1 &+\text{Zeile 1} \\0 & 1 & 1\\\hline1 & 0 & -1 &\Rightarrow r=-1 \\0 & 1 & 0 &\Rightarrow s=0 \\0 & 1 & 1 &\Rightarrow s=1\\\hline\hline\end{array}$$Das Gleichungssystem ist unlösbar, weil \(s=0\) und \(s=1\) nicht zugleich erfüllt werden können. Daher haben die beiden Gerade keinen gemeinsamen Schnittpunkt und sind windschief.

Comments

Hallo

Nochmals danke für die Hilfe. Habe mein Fehler wieder erkannt.

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Hmm, du schreibst mir immer, dass du meine Lösungen toll findest, wählst aber dann eine andere Lösung als die beste aus...

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Ja weil man deine Lösungen sonst nicht sieht. Ich weiß nicht warum aber ich möchte die Aufgabe deswegen

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Ich verstehe nicht, was du damit meinst? Wieso sieht man meine Lösungen dann nicht? Nunja, ist auch nicht so wichtig.