Doppelte Integration - Musterlösung

Question

Aufgabe:

\( f(x, y)=5 \cdot y+2 \cdot x \) und \( \Omega=(2,5) \times(1,4) . \)

Ich soll den Flächeninhalt berechnen.

Ich habe zuerst nach x und danach nach y integriert.

Als Ergebnis erhalte ich  175.5, was nach der Musterlösung falsch ist.

In dieser steht, dass es 9*sqrt(30) sein müssen.

Ich würde um Hilfe bitten

Answer 1

Hallo,

"Flächeninhalt" macht keinen Sinn, die einzige Fläche, die vorkommt ist Omega.

Vielleicht meinst Du den Inhalt des Körpers mit dem Graphen von f als Deckfläche. Da würde in der Tat 175.5 herauskommen.

Wie den angegebenen Daten in Ergebnis mit einer Wurzel herauskommen kann, ist mir unklar.

Ich schlage vor: Du prüfst Deine Angaben, die Zuordnung der Musterlösung zur Aufgabe und / oder postest die Musterlösung oder Deine Rechnung.

Gruß

Comments

Wäre meine Rechnung.

Die Aufgabe :

Es sei f(x,y)=5⋅y+2⋅x und Ω=(2,5)×(1,4). Berechnen Sie den Flächeninhalt des Graphen von f:Ω→R.

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Hallo,

Du hast Dich jetzt wohl mit dem Endergebnis verschrieben, vgl. Deinen ersten post.

Jetzt ist aber klar, um was es geht: Du hast das Volumen des Körpers berechnet, der zwischen der x-y-Ebene und dem Graphen von f liegt.

Berechnen sollst Du aber den Flächeninhalt des Graphen von f. Dies ist ein Ebene die über dem Quadrat Omega liegt.

Sehr wahrscheinlich habt Ihr für diese Berechnung eine Formel kennengelernt, die musst Du nachschlagen.