Drehwinkel berechnen Hauptachsentransformation

Question

Woher weiß ich, wenn ich eine Hauptachsentransformation mit folgender Gleichung durchführe:

\( -3 x_{1}^{2}-6 x_{1} x_{2}+5 x_{2}^{2}=1 \)

ob der Drehwinkel 108,43° oder 18,43° ist?

Answer 1

Möglich sind

Kommt ganz darauf an in welche Richtung man dreht...

Comments

Und wenn die Aufgabe danach verlangt, dass ich den Drehwinkel angebe.

Kann dann nicht nur einer der richtige sein?

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Nun, dann muß auch angegeben werden in WELCHE Hauptachsenlage zu drehen ist (also x-Koeffizent positiv fordern uä.) - ansonsten sollte der Aufgabensteller durchaus beide Lösungen akzeptieren. Auch eine quadratische Gleichung hat u.U zwei Lösungen...