Ist es richtig wenn in dem Vektor einfach mit der Ebene gleich setze?

Question

Aufgabe:1.Zeige, dass die gerade g durch den Punkt  D ( 2,0,2) mit dem richtungsvektor (24,-2,11) parallel zur Ebene ist

2.Die Ebene F ist orthogonal zu E und enthält die Gerade g. E schneidet F in einer Geraden h. Bestimme eine Gleichung der Geraden h.

3. Die Gerade k durch die Punkte A und B durchstößt die zu ihrer orthogonalen Ebene durch C in einem Punkt P.
̅̅̅̅
Bestimme den Punkt P und berechne die Länge von . Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.

Problem/Ansatz:1. ich versteh nicht ganz was man da machen muss. Ist es richtig wenn in dem Vektor einfach mit der Ebene gleich setze ?

Answer 1

Leider fehlt die Ebene. Gleichsetzen ist sicher richtig. Aber man kann auch prüfen, ob Punkt D ( 2,0,2) oder Richtungsvektor (24,-2,11) in der Ebene liegen. Ist beides der Fall, dann liegt die Gerade in der Ebene. Liegt der Punkt D ( 2,0,2) nicht in der Ebene und der Richtungsvektor (24,-2,11) lässt sich aus den Richtungsvektoren kombinieren, dann liegt die Gerade g durch den Punkt D ( 2,0,2) mit dem Richtungsvektor (24,-2,11) parallel zur Ebene.

Answer 2

1. Prüfe ob der Richtungsvektor der Geraden als Linearkombination der Richtungsvektoren der Ebene dargestellt werden kann

2. Ein Richgungsvektor von F ist der Richtungsvektor von g. Der andere Richgunsvektor ist othoronal zu beiden Richgunsvektoren von E. Stützvektor ist der Stützvektore von g.

3. Der Aufgabentext ist grammatisch nicht korrekt.