Substitution Frage zur PQ-Formel

Question

ich habe eine Frage zur Substitution und hoffe mir kann jemand helfen.

 

Aufgabe:

 

9*3^x+9*3^-x+3=0 / /9

3^x+3^-x+(1/3)=0

3^x+3^-x+(1/3)=0

 

Substitution: 3^x=z

z+(1/z)+(1/3)=0   / *z

z²+1+(1/3)*z=0

Nun kann ich dies ja mit der PQ-Formel auflösen, aber ich würde gerne wissen, welche der Zahlen jetzt P und Q ist.

P=(1/3)

Q=1

Ist das richtig?

Answer 1

Hi,

das ist richtig.

Nun setze die pq-Formel an -> diese gibt keine Lösung aus.

Folglich kannst Du auch nicht resubstituieren.

Daraus wiederum folgt -> es gibt kein x für welches die Gleichung erfüllt ist -> L = { }.

 

Grüße

Answer 2

P=(1/3)

Q=1

Ist das richtig?

Ja so ist es.

Du solltest das jeweils nach Potenzen von z sortiert aufschreiben:

 

z²+(1/3)*z + 1 =0