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Ein medizinischer Test dient der Diagnose einer bestimmten Krankheit.Der Test ist recht zuverlässig: Mithilfe des Tests wird die Krankheit bei 90% der Fälle tatsächlich nachgewiesen, allerdings wird die Krankheit auch bei Gesunden in 5% der Fälle irrtümlich eine Erkrankung an.In der Bevölkerung leiden 0,4% aller Männer über 50 Jahren an dieser Krankheit.

Aufgabe:

Der Test wird nun an einem Mann durchgeführt, der zu einer sogenannten Risikogruppe gehört: Hier liegt der Anteil der Männer über 50 Jahren, die an der Krankheit leiden, bei 40%.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person tatsächlich an dieser Krankheit leidet, wenn das Testergebnis ,,krank“ lautet?

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P(krank | positiv) = 0.4·0.9/(0.4·0.9 + 0.6·0.05) = 0.9231

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Was ist mit der Angabe 0,4%? Das hat mich verwirrt.

Das ist die Wahrscheinlichkeit das eine beliebige Person krank ist.

Also wenn wir nicht wissen das sie zur Risikogruppe gehört.

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