Thema: Das Berührproblem

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen f(x)=x^2 und g(x)=-x^2+4x-2 .

a) Zeichnen sie die Graphen von f und g für -1<=x<=3      (<=  = kleiner gleich )

b) Zeigen sie, dass die Graphen von f und g sich berühren.

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist ich weiß nicht wie ich die kleiner gleich Sachen in den Graphen einbinde und weiß halt nicht wie b) geht.

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Answer 1

Gar nicht. Das bedeutet doch nur das x im Bereich von -1 bis 3 ist. Du dich also bei den x-Werten auf den Bereich beschränken sollst.

~plot~ x^2;-x^2+4x-2;[[-1|3|-1|3]] ~plot~

Comments

x^2 = - x^2 + 4·x - 2
2·x^2 - 4·x + 2 = 0
x^2 - 2·x + 1 = 0
(x - 1)^2 = 0

x = 1 ist doppelte Nullstelle und damit eine Berührstelle.

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Vielen Dank das hat mir wirklich sehr weiter geholfen! :)