Eine Leiter an der Hauswand

Question

Aufgabe:

Heimwerker Frieden will sein Haus frisch streichen. Er verwendet dazu eine 7,20 m lange Leiter, die er sicherheitshalber so an die Hauswand stellt, dass das untere Ende der Leiter 2,50 m von der Hauswand entfernt ist.

Problem/Ansatz:

In welcher Höhe berührt das Leiterende die Hauswand?

Herr Friedel steigt bis zu fünfletzten Leitersprosse. Sie ist 1,50 m von oberen Leiterende de entfernt. Er befindet sich 5,34 m über dem Boden. Wie weit ist er von der Hauswand entfernen?

Answer 1

Heimwerker Frieden will sein Haus frisch streichen. Er verwendet dazu eine 7,20 m lange Leiter, die er sicherheitshalber so an die Hauswand stellt, dass das untere Ende der Leiter 2,50 m von der Hauswand entfernt ist.

In welcher Höhe berührt das Leiterende die Hauswand?

Satz des Pythagoras
2.5^2 + h^2 = 7.2^2 --> h = 6.752 m

Herr Friedel steigt bis zu fünfletzten Leitersprosse. Sie ist 1,50 m von oberen Leiterende de entfernt. Er befindet sich 5,34 m über dem Boden. Wie weit ist er von der Hauswand entfernen?

Strahlensatz
x/(6.752 - 5.34) = 2.5/6.752 --> x = 0.5228 m

Comments

Strahlensatz
x/(7.2 - 5.34) = 2.5/7.2 → x = 0.6458 m

7,2 ist die Länge der Leiter und 5,34 ist die Höhe über dem Boden. Die Differenz macht keinen Sinn. Besser:$$\frac x{2,5\,\text m} = \frac{1,5}{7,2} \implies x \approx 0,52\,\text m$$Bem.: Die Angaben 1,5m und 5,34m sind redundant.

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Danke Werner-Salomon für den Hinweis. Ich wollte eigentlich auch mit 6.752 m weiterrechnen.

Ich habe das in meiner Rechnung oben verbessert. Man sollte sich eventuell eine Skizze machen um mit den Zahlen nicht durcheinander zu kommen.

Aber ich sehe, das deine Rechnung schöner ist. Daher sollte besser nach deinem Schema gerechnet werden.