Wertetabelle vervollständigen, deren Graph punktsymmetrisch ist

Question

Wie geht man hier vor?  Auf der ersten Reihe steht x und daneben Zahlen wie -5 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1  usw.   auf der unteren Reihe steht f(x) und leere Kästchen (für -5 wurde -80 eingetragen)

Answer 1

1) Eine Funktion f ist punktsymmerisch (zum Ursprung) wenn gilt:

f ( - x ) = - f ( x )

Wenn also für eine punktsymmetrische Funktion f ( x ) gilt:
f ( - 5 ) = - 80

dann ist

- f ( 5 ) = - 80

und damit f ( 5 ) = 80

Bei x = 5 kann also f ( x )= 80 eingetragen werden.


2) Wenn eine Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist,dann muss f ( 0 ) = 0 sein. Bei x = 0 kann also f ( x ) = 0 eingtragen werden.


Wie man aber nun ohne nähere Information über f ( x ) die weiteren Funktionswerte bestimmen soll, ist mir ein wenig schleierhaft ....