Quader in einzeichnen... was habe ich nicht richtig gemacht?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich musste die Punkte A (1 | 4 | 0) B (1 | 0 | 0) C (-2 | 0 | 0) und E (1 | -4 | 3) einzeichnen und die Punkte D, F, G und H ergänzen. Allerdings sieht meine Zeichnung nicht wie ein Quader aus.

Was habe ich falsch gemacht?

Comments

Habt ihr das Koordinatensystem mit dieser Einteilung eingeführt?

Es ist eine relativ weit verbreitete Festlegung, dass die x-Achsenteilung verdichtet wird.

Da wo du 1, 2, 3, 4 stehen hast, müssten meine Schüler 2, 4, 6, 8 verwenden.

Answer 1

Hallo,

bei Schrägbildern müssen alle Parallelen wieder parallel auf dem Schrägbild erscheinen. Die Seite \(FG\) des Quaders verläuft parallel zu \(BC\) und parallel zur X-Achse. Das ist aber bei Dir nicht der Fall.

Beim Punkt \(A\) gehe ich davon aus, dass es \(A(1|\,-4|\,0)\) heißen muss.

Zeichne zunächst die gegebenen Punkte ein:

und da alle Seiten parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen, zeichne nur noch Parallele zu den Achsen durch die gegebenen Punkte. So schneidet sich z.B. die Parallele zu \(X\) durch \(A\) mit der Parallelen zu \(Y\) durch \(C\) in \(D\). Alle senkrechten Linien bleiben senkrecht.

Tipp: die (schräge) X-Achse solltest Du etwas verkürzt zeichnen. Wenn Du Kästchenpapier benutzt, so können zwei Einheiten eine Diagonale im Kästchen lang sein. In Deinem Bild sind die Abmesungen auf der X-Achse um den Faktor \(2\) zu lang. Der Quader ist doch breiter \(AB=4\) als er tief ist \(BC=3\).

Die Seitenfläche \(BCGF\) ist ein Quadrat. Sie sollte auf dem Schrägbild auch wie ein Quadrat aussehen.

Falls Du noch Fragen hast, so melde Dich bitte.

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Super, ich glaube ich habe es hinbekommen.

Answer 2

Hm,

Ich hab mir einen Schrägbildzeichner

https://www.geogebra.org/m/x9zvhhzu

gebaut und der zeigt mit den

Punkten

{(1, -4, 0), (1, 0, 0), (-2, 0, 0), (-2, -4, 0), (1, -4, 3), (1, 0, 3), (-2, 0, 3), (-2, -4, 3)}

die Flächenbeschreibung dazu

{{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {2, 3, 7, 6}, {3, 4, 8, 7}, {1, 5, 8, 4}}

Das ist in Cabinet-Projektion mit y-Achse 1/2 gekürtzt. Du hast x-y-Achse vertauscht!

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Du hast x-y-Achse vertauscht!

Nein - Dein rechtes Bild ist lediglich um 90° um die Z-Achse gegenüber dem des Fragestellers verdreht.

Es ist in dem Bild aus der Frage eindeutig zu sehen, dass die positive Orientierung der Schrägachse nach unten links verläuft.