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Aufgabe:

Gegeben ist ein Kredit in Höhe von 200 000€ und eine Laufzeit von 3 Jahren.

Das Angebot welches Bank A anbietet lautet: 9% Zinsen, zuzüglich 800€ Bearbeitungsentgelt, während Bank B: 8% Zinsen mit zuzüglich 0,5% Bearbeitungsentgelt von der Kreditsumme und 1% Disagio bietet.

Die Aufgabe ist, dass die Rückzahlung des Kredites jeweils in einer Summe nach drei Jahren erfolgen soll. Ermittelt werden soll:

a) Wie viel die Kreditkosten für die gesamte Laufzeit betragen

und b) die Ermittlung der Effektivverzinsung beider Kredite

Problem/Ansatz:

Ich weiß das, wenn man den Jahreszins ausrechnen möchte man Kredit*Zinsen*Nutzungsjahre geteilt durch 100 rechnen muss. Bei Bank A müsste man also 200000 *9%*3 geteilt durch 100 rechnen.

Hier ist meine erste Frage: Ist das so richtig und wenn ja, rechnet man dann nur noch die 800€ dazu?

Und bei Bank B rechnet man das gleiche, nur das die Zinsen geändert werden und man 0,5% von 200 000€ und 1% von     200 000€ rechnen muss, dass zusammen rechnet und man hat sein Ergebnis.

Und meine letzte Frage ist: Rechnet man für die Effektivverzinsung \( \frac{Zinsen * 100}{Kredit} \) ?

Kann mir dabei jemand helfen, bitte?

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2 Antworten

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Sollst du einfache Zinsen rechnen? Normalerweise rechnet man doch mit Zinseszinsen, dann wäre deine Formel nämlich falsch. Da ist Kn (das Endkapital) = K0 (Anfangskapital, Kreditbetrag)*(1+p/100)^n, also Kn=200.000*1,09^3. K0 abgezogen erhältst du die Zinsen für die gesamte Zeit, dazu kämen dann noch die Gebühren.

Bei Bank B erhältst du durch das Disagio nur 99% von den 200.000, d.h. K0 ist niedriger, die Rechnung aber die gleiche.

Die Effektivzinsen erhältst du bei K0+Gebühren-Disagio im Verhältnis zu Kn.

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A: Auszahlbetrag = 200000-800 = 199200

Rückzahlbetrag: 200000*1,09^3 = 259005,80

Effektivverzinsung:

199200*q^3= 259005,8

q= 1,0915 -> i = 9,15%

B: Auszahlung:

200000*0,985 = 197000

Rückzahlung: 200000*1,08^3 = 251942,4

197000*q^3= 251942,4

q= 1,0855 → i= 8,55%


Die Kosten sind jeweile die Differenz zw. Auszahlung und Rückzahlung.

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