Stellen sie einen Term für die Wahrscheinlichkeit auf, dass es sich um eine schwarze Kugel handelt.

Question

In einer Urne befinden sich schwarze (s) und weiße (w) Kugeln, die zusätzlich entweder mit dem Buchstaben a oder dem Buchstaben b beschriftet sind.

Aus der Urne wird eine Kugel gezogen.

Aufgabe:

Von der gezogenen Kugel wird zunächst nur bekannt gegeben, dass sie mit dem Buchstaben A beschriftet ist.

Stellen sie einen Term für die Wahrscheinlichkeit auf, dass es sich um eine schwarze Kugel handelt.

Die Lösung zu dieser Aufgabe habe ich bereits, weshalb ich euch mit den Zahlwerten verschone.

Meine Frage ist nur, wie die universelle Herangehensweise an diesen Term der Wahrscheinlichkeit lautet, ich weiß leider nicht unter welcher Thematik ich danach googlen soll.

Gibt es für diesen Sachverhalt eine allgemeine Formel oder kann man sich diese mit logischem Denken erwirtschaften ?

Viele liebe Grüße und vielen Dank ! :)

-Alina

Answer 1

Bedingte Wahrscheinlichkeit

VORBEDINGUNG: Von der gezogenen Kugel wird zunächst nur bekannt gegeben, dass sie mit dem Buchstaben A beschriftet ist.

WAHRSCHEINLICHKEIT: Stellen sie einen Term für die Wahrscheinlichkeit auf, dass es sich um eine schwarze Kugel handelt.

Es geht also um die Wahrscheinlichkeit, dass man eine schwarze Kugel gezogen hat, wenn bekannt ist, dass die gezogene Kugel den Buchstaben A trägt.

P(schwarz | A) = P(schwarz UND A) / P(A)

Answer 2

Dazu muß man die Angaben
s,a
s,b
w,a
w,b
haben