Berechne den Schnittpunkt S und zeichne ein Schrägbild.

Question

Aufgabe:

Die Gerade der Punkte A (5|4|3) und B (7|7|5) schneidet die Ebene E: 2x + 3y + 3z = 12.

Berechne den Schnittpunkt S und zeichne ein Schrägbild.

Problem/Ansatz:

Das ist für mich die erste eigenständige Aufgabe dieses Typs. Wer kann mir helfen?

Answer 1

Parameterform der Gerade ist z.B.

Vektor x = (5;4;3) + t*( 2;3;2 )  bzw.  Vektor x= (5+2t ; 4+3t ; 3+2t)

für x,y,z in E einsetzen gibt t=-1

Also ist ( 3;1;1) der Schnittpunkt.

Comments

Dankeschön für deine Hilfe

Answer 2

Hallo

die Gleichung der Geraden als   (x,y,z)^T=A+r*(AB) zu schreiben kannst du, die x,y,z Komponenten in die Ebene einsetzen geben eine Gleichung für r, das in  die Gerade eingeben gibt den Punkt.

Schaubild kannst du wohl, sonst benutze geogebra 3d oder hier im Forum geoknecht3d

Gruß lul

Comments

Danke für die Hilfe und den Tipp zum Zeichnen