Welche Werte für p sind möglich?

Question

Aufgabe:

Der Drogerist möchte mit Hilfe von 60%igem und 80%igem Alkohol 100 L p%igen Alkohol herstellen (p ist irgendein Prozentsatz).Berechne in Abhängigkeit von p,wie viel Liter Alkohol beider Sorten er dafur benötigt.

Problem/Ansatz:

Welche Werte für p sind möglich?

Answer 1

Alles zwischen 60 und 80 ist möglich.

x L 60%-iger enthält 0,6x L Alk. und

y L 80%-iger enthält 0,8yL Alk.

Du brauchst x+y=100  und 0,6x + 0,8y = p

mit y=100-x gibt das 0,6x + 0,8*(100-x) = p

            ==>    0,6x +80 - 0,8x = p

                    80-p = 0,2x

                     (80-p)*5 = x

und y = 100 -   (80-p)*5. oder sachöner:

Nimm 400-5p Liter vom 60%igen und

         5p-300  Liter vom 80%igen.

Answer 2

Hallo,

x* 0,6 + y * 0,8 = 100 * z