Berechnen Sie n und p ohne GTR.

Question

Die Zufallsvariable einer Binomialverteilung hat den Erwartungswert 150 bei einer Standardabweichung von 10.

Berechnen Sie n und p ohne GTR.

Sooooo, meine Idee war es eigentlich, die Formeln für δ (=\( \sqrt{n*p*(1-p)} \)  bzw. μ (=n*p) auszupacken und umzustellen....Allerdings habe ich dann ja zwei Unbekannte...Was nun?

Answer 1

Zwei Gleichungen und zwei Unbekannte - so was heißt "Gleichungssystem".

Berechne doch erst mal aus der Standardabweichung die Varianz, da ist die Wurzel weg.

Answer 2

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(150·(1 - p)) = 10 --> p = 1/3

μ = n·p = n·1/3 = 150 → n = 450

Answer 3

Allerdings habe ich dann ja zwei Unbekannte...Was nun?

$$10 = \sqrt{150\cdot (1-p)} $$Jetzt nicht mehr.

Comments

Oh wow

! :)