Wie berechne ich aus Erwartungswert und Standardabweichung n und p

Question

Y besitzt dem Erwartungswert =20 und die Standardabweichung  =2.Berechnen Sie die Werte n und p                  

Answer 1

Es geht ja wohl um eine Binomialverteilung. Da gilt 

( siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung#Erwartungswert)

μ=n*p  und σ = √(n*p*(1-p))   also hier 

20 = n*p     und  2 = √(n*p*(1-p))

<=>  20 = n*p     und  4 = n*p*(1-p) 

<=>  20/p = n    und  4 = (20/p) *p*(1-p) 

<=>  20/p = n    und  4 = 20*(1-p) 

<=>  20/p = n    und  p=0,8 

<=>  25 = n    und  p=0,8