Aufgabe:
Bestimmen Sie m so, dass die Gerade mit der Gleichung y = mx den Flächeninhalt, den die Parabel mit der x Achse einschließt halbiert:
Also, man hat einmal die Funktion: y = -(x-2)2 +4 und die Funktion y = mx. Der Flächeninhalt unter der Parabel soll durch die Gerade halbiert werden.
Problem/Ansatz:
Also die Schnittstelle ist 4-m und der Flächeninhalt der Parabel bis zur Nullstelle x = 4 ist : - 32/2
Jetzt ist es ja nur logisch den Flächeninhalt in der Parabel, die es mit der x Achse einschließt einfach bis zur Schnittstelle mit (f(x) - g(x)) dx und danach mit (g(x)-f(x))dx zu berechnen (f(x) = -(x-2)2 +4 und g(x) = mx) und anschließend mit 16/3 gleichsetzen, aber ich habe jetzt schon 5 Versuche unternommen und egal wie ich es mache, es kommt am Ende immer eine Gleichung mit x^3 + ...x^2 + ....x + .... raus, die ich auch mit binomischen Formeln nicht schaffe zu lösen.
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