Zeigen Sie, dass die Geraden g P und g W windschief sind.

Question

Aufgabe:

Im Sonnensystem ist ein rechtwinkliges Koordinatensystem platziert. Dabei entspricht der
Koordinatenursprung der Sonne und die xy -Ebene stellt die sogenannte Ekliptik dar. Der Zwergplanet Pluto
befindet sich zum Zeitpunkt t = 0 im Punkt P (24 |18 | 6) und bewegt sich um die Sonne in der Bahnebene
E P . In dieser Ebene liegt die Gerade gP , die Sonne und Pluto verbindet.

Eine Weltraumsonde bewegt sich näherungsweise auf der Geraden gW : x =(20|20|5) t(-1|2|1)
Der Parameter t in der obigen Geradengleichung von gW steht für die Zeit in Jahren.
Alle Koordinaten sind in Astronomischen Einheiten angegeben (1 AE = mittlerer Abstand zwischen Sonne
und Erde).

a)
Geben Sie eine Gleichung der Geraden g P in Parameterform an.

Zeigen Sie, dass die Geraden g P und g W windschief sind.

Problem/Ansatz:

Ich muss die beiden Geraden gleich setzen richtig?

Wie gehe ich dann vor? Ich setze die Gl.1= s und Gl.2 = t

Dann setze ich s und t in die Gl.3 ?

Answer 1

Ich muss die beiden Geraden gleich setzen richtig?

Ja.

Wie gehe ich dann vor?

Um zu zeigen dass die Geraden windschief sind, zeigt man, dass die Gleichung keine Lösung hat.

Außerdem musst du noch zeigen, dass die Geraden nicht parallel sind. Das zeigt man indem man zeigt dass die Richtungsvektoren nicht Vielfache voneinander sind.