Obere Integralgrenze bestimmen

Question

Aufgabe:

t

Integral (x^2-1/3)=2 nach t Auflösen

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Problem/Ansatz:

                  t

[1/3x^3-1/3x].         => 1/3t^3-1/3t = 2.    => t(1/3t^2-1/3) = 2 => 1/3t^2-1/3 = 2 => t^2 -1 = 2 => t= +-wurzel3

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Wenn ich das jedoch jetzt einsetze, komme ich nicht auf 2 als Wert des Integrals. Das ausgeklammerte t ist ja nicht gleich 2 oder? Durch ausprobieren hab ich nämlich herausgefunden, das für t=2 das Integral auch den Wert 2 annimmt.

Comments

\(\tfrac13t^3-\tfrac13t=2\iff t^3-t-6=0\iff(t-2)\cdot(t^2+2t+3)=0\).

Answer 1

Aus t(1/3t²-1/3) = 2 folgt doch nicht 1/3t²-1/3 = 2.

Diese Folgerung wäre nur richtig, wenn der von dir hinten weggelassene Faktor t den Wert 1 hätte!

Comments

Mit welchem Ansatz kann ich die Aufgabe denn dann lösen?