Wie weit ist das Flugzeug bei beiden Peilungen von der Turmspitze entfernt?

Question

Aufgabe:

Von einem Flugzeug aus sieht man die Spitze eines 110 m hohen Turmes unter einem Tiefenwinkel von . Nach 20 Sekunden beträgt der Tiefenwinkel ß = 60,5°. Dabei fliegt das Flugzeug mit einer konstanten Geschwindigkeit von konstant 216 km/h auf horizontalem Kurs parallel zum Erdboden in Richtung Turm.
a) Wie weit ist das Flugzeug bei beiden Peilungen von der Turmspitze entfernt?
b)  In welcher Höhe fliegt das Flugzeug?

Problem/Ansatz:

Verstehe nichts :) Lösung bitte

Comments

Wieviel Grad hat der Winkel zu Beginn?

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Am besten machst du zunächst eine Skizze und wendest dann den Sinussatz an:

Answer 1

Ich habe die Aufgabe wie folgt gefunden

Von einem Flugzeug aus sieht man die Spitze eines 110 m hohen Turmes unter einem Tiefenwinkel von 20°. Nach 20 Sekunden beträgt der Tiefenwinkel 60°. Das Flugzeug fliegt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 216 km pro Stunde auf horizontalem Kurs parallel zum Erdboden in Richtung Turm.

a) Wie weit ist das Flugzeug bei den beiden Peilungen von der Turmspitze entfernt?
b) Wie hoch fliegt das Flugzeug?

a)
p1/SIN(120°) = 1200/SIN(40°) → p1 = 1617 m
p2/SIN(20°) = 1200/SIN(40°) → p2 = 638.5 m

b)
SIN(60°) = y/638.5 → y = 553.0 m
h = 553.0 + 110 = 663.0 m

In der Musterlösung werden ein paar mehr Ziffern angegeben.