Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird bei einer korrekten Durchführung des Experimentes die Trefferzahl gleich dem …

Question

Hallooo, ich brauche Hilfe!!

Aufgabe:

Eine Münze wird 10-mal geworfen. X sei die Anzahl der Kopfwürfe.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird bei einer korrekten Durchführung des Experimentes die Trefferzahl gleich dem Erwartungswert sein?

!!

Answer 1

Hallo,

\(X\) ist binomialverteilt.

Der Erwartungswert der Kopfwürfe ist \(\mu=np=10\cdot 0.5=5\). $$P(X=5)=B(10,0.5,5)=\begin{pmatrix}10\\5 \end{pmatrix}\cdot 0.5^5\cdot 0.5^5\approx 0.24609375$$