Eingeschlossene Fläche zwischen Parabel und Geraden

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen g und h durch die Gleichungen

g(x)= -x^2 + 2x+ 2

h(x)=2x-2

- Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für x=-2 und x= 2 schneiden.

- Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die die Graphen von g und h einschließen.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht , wie ich es rechnen soll und aufschreiben soll .

Comments

Hast g(x) richtig angegeben oder lautet sie so g(x) = x² + 2x +2?

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Ja sowie du es geschrieben hast aber mit einem - noch am Anfang

Answer 1

Hallo,

du setzt die Funktionen gleich, also g(x) = h(x)

\(-x^2+2x+2=2x-2\)

und löst nach x auf.

Die Schnittpunkte sind dann auch die Integrationsgrenzen für die Berechnung der Fläche zwischen den Graphen (grün).

Gruß, Silvia