Standardskalarprodukt in R^3. Suche Abstände ||vi-vj|| mit i<j und sind v1,...,vn die Ecken eines regulären Tetraeders?

Question

Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht wirklich weiter komme:

 

Es sei ℝ³ mit dem Standardskalarprodukt versehen und es seien

v₁= ( 2√2 , 0, -1) v₂=(-√2,√6, -1) v₃=(-√2, -√6, -1) v₄= (0,0,3)

a) Berechnen sie die Abstände || v_i - v_j || für i,j ∈ {1,2,3,4} , i<j

b) Sind also v₁,...,v_n die Ecken eines regulären Tetraeders?

Brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Danke

Comments

Ich sitze immer noch an der Aufgabe und komm nicht weiter, kann mir niemand weiterhelfen?

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Ich sitze ebenfalls an dieser Aufgabe und bekomme sie einfach nicht hin. könnte mir jemand helfen sie zu lösen?