ich habe a), b), c) und d) vorgegeben. Ich muss diese Relationen auf folgende Eigenschaften („Reflexivität“, „Symmetrie“, „Asymmetrie“, „Antisymmetrie“ und „Transitivität“) untersuchen, allerdings weiß ich nicht, wie ich da vorgehen soll.
(a) „ist verwandt mit“
(b) „ist gleich groß wie“
(c) „ist Kind von“
(d) „ist kleiner als“
Könnte mir da jemand bitte weiterhelfen?
[E] = Element
[/E] = kein Element
[/=] = ungleich
Ich habe mir auch schon die Eigenschaften rausgesucht, allerdings habe ich große Probleme damit, diese "Sätze" zu lesen und oben anzuwenden. Ich würde mich freuen, wenn es mir jemand erklären könnte. Nur Lösungen bringen mir leider nichts.. :(
Eine Relation R auf M nennt man
- symmetrisch, wenn für alle m [E] M und n [E] M gilt:
(m, n) [E] R ) -> (n,m) [E] R
- antisymmetrisch, wenn für alle m E M und n E M gilt:
(m, n) [E ] R und (n,m) [E] R -> m = n
oder
m [/=] n -> (m, n) [/E] R oder (n,m) [E] R
- asymmetrisch, wenn für alle m) [E]M und n) [E]M gilt:
(m, n) ) [E] R -> (n,m) [/E] R
- reflexiv, wenn für alle m 2 M gilt:
(m,m) [E] R
- transitiv, wenn für alle m 2 M und n 2 M und l 2 M gilt:
(m, n) [E] R und (n, l) [E] R -> (m, l) ) [E] R
