Einkommen vom Umsatz abhängig?

Question

"Das Einkommen eines Handelsvertreters ist prozential abhängig von seinem Umsatz. Es beträgt bei einem Umsatz von 100.000€ genau 2000€ und bei einem Umsatz von 400.000€ immerhin 5000€"


a) Zeigen Sie graphisch, wie das Einkommen vom Umsatz abhängt.


Ich habe dann einen Graphen gezeichnet, Y Achse ist Umsatz und X Achse Einkommen, ist dies so richtig?

Answer 1

Leider nein. Da das Einkommen vom Umsatz abhängig ist, muss es auf die y-Achse. Auf die x-Achse kommt immer die Größe, die unabhängig ist.

So in etwa sollte das aussehen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28100000%3B2000%29+and+%28400000%3B5000%29

Grüße

Comments

Vielen Dank, kurze Frage noch.. Wie mache ich denn jetzt die Funktionsgleichung daraus?

danke

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Angenommen, y sei das Einkommen und x sei der Umsatz und es gibt einen linearen Zusammenhang zwischen den beiden Größen, dann ist der Funktionsterm eine Gerade.

Allgemein ist die Gleichung einer Gerade: y = m*x + d

Der Anstieg errechnet sich wie folgt: m = (y₂-y₁) / (x₂-x₁) = ( 5000 - 2000)/ (400000 - 100000) = 1/100

In die allgemeine Gleichung einsetzen: y = 1/100*x + d

Jetzt nimmst du dir einen von beiden Punkten und setzt den in diese Gleichung ein:

Wähle (100000; 2000):

2000 = 1/100*100000 + d

2000 = 1000 + d

d = 1000

Die Funktionsgleichung lautet also : y = 1/100 * x + 1000