Sind die folgenden Aussagen wahr oder falsch?- ganzrationale Funktionen

Question

Aufgaben Thema ganzrationale Funktionen

Sind die folgenden Aussagen wahr oder falsch?

Der Grad einer ganzrationalen Funktion ist der Summand mit dem größten Exponenten.
Die Funktion f(x) = -7 ist eine ganzrationaleFunktion.
Hat eine ganzrationale Funktion nur ungerade Exponenten, so ist der Graph punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
Hat eine ganzrationale Funktion nur gerade Exponenten, so ist der Graph achsensymmetrisch zur x-Achse.
Der Graph der Funktion g(x) = (x-2)3 + 4 ist punktsymmetrisch zum Punkt S(-2|4) .
Der Graph der Funktion k(x) = x2 - 6x + 9 ist achsensymmetrisch zur Geraden x = 3 .
Ist eine Funktion u punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung, so gilt für alle x in der Definitionsmenge: u(x) = - u(-x) .
Das Globalverhalten einer ganzrationalen Funktion wird durch ihren Grad festgelegt.
Jede ganzrationale Funktion mit ungeradem Grad hat mindestens eine Nullstelle.
Jede ganzrationale Funktion mit geradem Grad hat entweder keine oder eine gerade Anzahl von Nullstellen.
Es gibt eine ganzrationale Funktion vom Grad 10, die 7 als einzige Nullstelle besitzt.
An der Linearfaktorzerlegung einer ganzrationalen Funktion lässt sich ihr Globalverhalten ablesen.
Die Funktion m(x) = (0,001x2 - 10x)·(x - 10000)3 wechselt an der Stelle 10000 das Vorzeichen.
Die Funktion v(x)=3x5-4x3+6x2-15x+10 hat die Linearfaktorzerlegung (3x2+5)·(x-1)2·(x+2) .
Es gibt eine ganzrationale Funktion vom Grad 8, die genau 3 voneinander verschiedene einfache Nullstellen besitzt.

danke und Liebe Grüße

Comments

Schreibe die Exponenten auch wirklich als solche, nämlich exponiert = hochgestellt.

Das Tool dazu findest du am oberen Rand des Eingabefensters !

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Hallo,

es wäre nicht schlecht, du würdest uns sagen, bei welchen Aussagen du Schwierigkeiten hast. Oder du stellst die Fragen einzeln hier ein.

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Hallo

viele der Fragen sind einfach, bei manchen braucht man ne kurze Rechnung, oder muss ne Verschiebung erkennen,

Wir sind KEINE HA Lösungsmaschine, sondern helfen bei Schwierigkeiten, also sag genauer wo du die hast und was du dazu überlegt hast.

Gruß lul

Answer 1

Der Grad einer ganzrationalen Funktion ist der Summand mit dem größten Exponenten.

Nein: Der Grad einer ganzrationalen Funktion ist der größte Exponent.

Die Funktion f(x) = -7 ist eine ganzrationale Funktion. Ja (Grad 0).

Hat eine ganzrationale Funktion nur ungerade Exponenten, so ist der Graph punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.

Ja, dann ist f(x)=-f(-x).

Hat eine ganzrationale Funktion nur gerade Exponenten, so ist der Graph achsensymmetrisch zur x-Achse.

Ja, dann ist f(x)=f(-x).

Der Graph der Funktion g(x) = (x-2)³ + 4 ist punktsymmetrisch zum Punkt S(-2|4) .

Nein: Der Graph der Funktion g(x) = (x-2)³ + 4 ist punktsymmetrisch zum Punkt S(2|4) .

Der Graph der Funktion k(x) = x² - 6x + 9 ist achsensymmetrisch zur Geraden x = 3 .

Ja, (3|0) ist der Scheitelpunkt der quadratischen Parabel.

Ist eine Funktion u punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung, so gilt für alle x in der Definitionsmenge: u(x) = - u(-x) .

Ja, siehe oben.