Question

Potenzfunktion im Vergleich

Aufgabe: Die Graphen von f(x) =x², g(x)=x³ und h(x) = x^4 verlaufen im Intervall [0;1] in etwa gleich. Insbesondere gelten f(0)= g(0) =h (0) und f(1) =g(1) = h(1).

Wie unterscheiden sich die Ableitungen der Funktionen f,g und h an den Stellen 0; 0,5 und 1?Geben Sie auch den zugehörigen Steigungswinkel an.

leider verstehe ich die Aufgabe nicht. Ich würde mich über Antworten freuen. :)

Answer 1

Zunächst solltest du die Ableitungen bilden

f(x) = x^2
f'(x) = 2x

g(x) = x^3
g'(x) = 3x^2

h(x) = x^4
h'(x) = 4x^3

Jetzt berechnest du die Steigungen an den Stellen 0, 0.5 und 1 sowie die zugehörigen Steigungswikel. Dann vergleichst du das mit einer Skizze der drei Funktionen

Comments

Danke dir, das hat mir echt weitergeholfen. :)