Hilfe ich weiß nicht wie Man die Gleichung formt

Question

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

(6) Es werden \( 15 \mathrm{~kg} \) einer Kaffeesorte A mit \( 25 \mathrm{~kg} \) einer Kaffeesorte B gemischt. 1 Kilo der Mischung kostet \( 8 € \). Mischt man jedoch \( 25 \mathrm{~kg} \) der Sorte A mit \( 15 \mathrm{~kg} \) der Sorte \( \mathrm{B} \), so kostet \( 1 \mathrm{~kg} \) der Mischung \( 9 \in \). Berechne den Preis pro \( 1 \mathrm{~kg} \) für jede Kaffeesorte!

Answer 1

15A+25B=40kg gesamt |:5

3A+5B=8kg , und 1kg=8€

8kg der Mischung = 64€

25A+15B=40kg gesamt, |:5

5A+3B=8kg, und 1kg=9€

8kg der Mischung kostet 72€

Stelle A und B jetzt im Verhältnis anhand der Gleichungen und

Preise und löse auf, was A und was B jeweils pro 1kg kostet

Answer 2

Es werden 15 kg einer Kaffeesorte A mit 25 kg einer Kaffeesorte B gemischt 1 Kilo der Mischung kostet 8 €. Mischt man jedoch 25 kg der Sorte A mit 15 kg der Sorte B. so kostet 1 kg der Mischung 9 €. Berechne den Preis pro 1 kg für jede Kaffeesorte!

15·a + 25·b = 40·8
25·a + 15·b = 40·9 ---> a = 10.50 € ∧ b = 6.50 €

Sorte A kostet 10.50 €/kg und Sorte B kostet 6.50 €/kg.

Answer 3

Die Mischungen haben beide die Masse 40kg.

Die erste Mischung kostet 8€ pro Kilogramm. Also kosten 40kg 320€.

Die zweite kostet 40*9€=360€.

A kostet a€ pro kg. Für jedes kg von B bezahlt man b€.

Also

15a+25b=320     |*(-3)       (#)

25a+15b=360       |*5

-------

-45a-75b=-960

125a-75b=1800

-------

Addieren

80a=840

a=10.5

Einsetzen in (#)

15*10.5+25b=320

157.5+25b=320

25b=162.5

b=6.5